В юности житель Боснии Ибрахим обучался в лётном центре в Сербии. Затем стал инструктором по прыжкам с парашютом. В 1963 году Калесич установил рекорд Югославии, прыгнув на высоте 5500 метров. В настоящее время Ибрахиму 88 лет и он является старейшим парашютистом в Европе. Известно, что он уже прыгнул 1500 раз.
В сентябре 2022 года Ибрахим Калесич принял участие в турнире в Приедоре. За 5 дней босниец совершил 21 прыжок. Перед каждым своим прыжком Ибрахим проверяет всё снаряжение. Кроме того, Калесич проводит 15-минутные тренировки ежедневно, а супруга Ибрахима следит за его рационом.